整式乘法与因式分解复习学案

学习目标：1．掌握幂的运算法则和整式乘法；

2．会对一个多次式进行因式分解。

学习环节

一、前置作业

一、知识点 1、幂的运算

同底数幂相乘文字语言_________________ 符号语言____________.

幂的乘方文字语言_____________________； 符号语言____________.

积的乘方文字语言_______________________________； 符号语言____________.

同指数幂相乘文字语言____________________________；符号语言____________.

同底数幂相除文字语言____________________________；符号语言____________. 2、整式的乘除法

单项式乘以单项式_________________________________ 单项式乘以多项式________________________________；多项式乘以多项式________________________________；单项式除以单项式______________________________ ；、多项式乘以单项式________________________________。3、乘法公式 平方差公式 ：文字语言____________________________；符号语言______________。

完全平方公：文字语言_______________________； 符号语言______________

4、添括号法则____________________________________ 5、因式分解

定义：___________________________________________ 方法：(1)________；（2）_________(___________________) 步骤：______________________________

二、基础知识：

1．计算：（1）a2a3=_______；（2）(x3)4=_______；（3）(ab2)3=_______；（4）a5a3=___________；

（5）2ab25a3b=__（6）3x4y3z9x2528y3=____

（7）(2xy)(2xy)=___________； （8）(2a3b)2=___________

（9）(5a2b)(3a2b)=___________；

学习重点：整式乘法和因式分解的区别与联系 学习难点：知识的综合应用

2．（1）边长为a、b的长方形，它的周长为14，

面积为10，则a2bab2的值为________。 （2）如图是四张全身的矩形纸片拼成的图成，

请利用图中的空白部分的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式 。 3．（1）当

时，则的取

值范围是_________。

（2）如果2a2b12a2b163，那么

ab的值为________________.

4．若多项式y2ky25是完全平方式，则

k=_________。 5．a+b=4，ab=3,a2+b2 =________，a-b=________，

a3b2a2b2ab3_____ 。

6．下列运算中正确的是（ ）

A．x5x52x10 B．(x)3(x)5x8

(2x2y)34x324x3y3

D．(1x3y)(112x3y)4x29y22

7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A．a(ab)a2abB．x22x1x(x2)1

C．2a24a2a(a2) D．a22aa2(12a) 8 ．把x3xy2分解因式，正确的结果是（ ） A．(xxy)(xxy) B．

x(x2y2)

C．x(xy)2

D．x(xy)(xy)

9．下列各式不能用平方差公式分解的是（ ）

A．a2b2 B．y2x2 C．9x2y2z2 D．4m225n2

主备人： 审核人 ： 时间 ： 编号 10．计算(1)a3·a4·a+(a2)4+(－2a4)2 (2)（3x2y－xy2+1xy）÷（－1xy） 22（9） x2-7x+10 (10) x4-1； 四．能力拓展： 1. (1)81与27比较大小. > ．．．．．．．．20（2） 15 >4．．．与．．1034 (3)100·10n＋1·10n－1 2.解下列方程与不等式 ．．．．．．．．．．．(1)3x(7-x)=18-x(3x-15) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(4)（x+2）（y+3）－（x+1）（y－2）． （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2x3. 因式分解：．．．．．．．2x (5)（a+b+3)(a+b-3) 211x22x24 11．先化简：(2x1)2(3x1)(3x1)5(x1)， 再选取一个你喜欢的数代替x的值。 12．把下列各式因式分解： 4.已知x24y24x4y50，求x-y的值。 （1）14x2 （2）2a22 5. 证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除． （5）a2bb32ab2 （6）5mx210mxy5my2 （3）3x26x3（4） －14abc－7ab＋49ab2c m2n-2 nm+3．．．．．．．．．6.已知16=4×2，27 =9×3 、n的值． ．．．．．．．．．．．．．．．．．，求．．m．．．．．． （7）(x2y2)2(2xy)2 （8） 25mn－4mn 22 附加题(1)若x2n=4，x6n= ， (2)已知am=2，an=3，则am+n= . 232555．．．．．．(3)若x+3x-1=0，则x+5x+5x+8= ；(4)比较3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．45. > > ．，．．的大小．．．．．．2．2．7.解答题:当a，b为何值时，多项式a+b-4a+6b+18有最．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．444333小值？并求出这个最小值. ．．．．．．．．．．．．