高一数学指数与指数函数练习题

2011级数学单元同步试题 （指数与指数函数）

姓名＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿

一、选择题（12*5分） 1．（

36a9）4（63a9）4等于（ ）

4

2

（A）a（B）a（C）a（D）a

2x

2．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） （A）a1 （B）a2 （C）a<2 （D）116 8

2

1f(x)的是( ) 211x -x

(x+1) (B)x+ (C)2(D)224112

2

a

b

111a1b

4．已知a>b,ab0下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3),(4)a3>b3,(5)()<()

33ab中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．函数y=

1的值域是（ ） x21（A）（-,1） （B）（-,0）（0，+） （C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）

+

6．下列函数中，值域为R的是（ ） （A）y=5

12x （B）y=(

11-x

) 3x（C）y=()1 （D）y=12

12x7．下列关系中正确的是（ ）

111111（A）（）3<（）3<（）3 （B）（）3<（）3<（）3

252225111111（C）（）3<（）3<（）3 （D）（）3<（）3<（）3

522522

212221221122

8．若函数y=3·2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ） （A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

x-1

9．函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是（ ） （A）（０，＋） （B）（５，＋） （C）（６，＋） （D）（－，＋）

x

10．已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

xxxx

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3

x

11．已知012．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

nn

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%)) （D）a(1-b%)

x-1

答题卡

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题（4*4分） 13．若ax

322,则a的取值范围是 。

y

x-y

14．若10=3,10=4,则10= 。

315．化简5xx3x55x×

xx3= 。

16．函数y=3三、解答题

23x2的单调递减区间是 。

117．(1)计算：4

2111223b4a2 ab273 (2)化简：6203

18．(12分)若xx

12123，求

xx3的值. 22xx2323219．（12分）设020．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=

2x23x1>a

x22x5.

111的最小值与最大值。 4x2x

1x22x521．（12分）已知函数y=()，求其单调区间及值域。

3

22．(14分)若函数y4323的值域为1,7，试确定x的取值范围。

xx

第四单元 指数与指数函数

一、 选择题 题号 答案 题号 答案 二、填空题 1．01 A 11 C 2 C 12 D 3 D 13 C 4 D 14 B 5 D 15 A 6 B 16 D 7 C 17 A 8 A 18 A 9 D 19 A 10 B 20 D 3 3.1 4x104.(-,0)(0,1) (1,+ ) x,联立解得x0,且x1。

x15101991U22

），3] 令U=-2x-8x+1=-2(x+2)+9,∵ -3x1,9U9,又∵y=()33199

为减函数，∴（）y3。 6。D、C、B、A。

37．（0，+）

5．[（

令y=3,U=2-3x, ∵y=3为增函数，∴y=33U

2

U

23x2的单调递减区间为[0，+）。

8．0 f(125)=f(5)=f(59．

32×2-1

)=2-2=0。

1或3。 3x

2

-1

2

Y=m+2m-1=(mx+1)-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴（m+1）-2=14或（m+1）

2

2x

-2=14,解得m=

1210x771或3。 310．2

kx+b

11．∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k0), ∵F(x)=f[g(x)]=2

。由已知有F（2）

2kb12kb21210x2111210-747即1=，F（）=2，∴ ，∴ k=-,b=,∴f(x)=2

14477kb14kb422三、解答题

1．∵0x

2x23x1>a

x22x5, ∴2x-3x+122

解得222x14x=4

22x=2

2x+1

22x1,f[g(x)]=4

2x,

2x=2

22x,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)], ∴

>2

2x1>2

22x,∴2>2>2 ∴2x+1>x+1>2x,解得0x+1

3.f(x)=

1113xx2xx142121(2), ∵x[-3,2], ∴xx2442

1132x8.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值

24457。

4．要使

f(x)为奇函数，∵ xR,∴需

f(x)+f(-x)=0, ∴

2x122x122axf(x)=a-x=a-x,由a-x=0,得,f(x)ax21212121212(2x1)2(2x1)0,a1。 2a-=0,得2a-2x12x11U2

),U=x+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]31x22x5上的增函数，∴ y=()在（-，-1）上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又

31x22x51422

∵U=x+2x+5=(x+1)+44, ∴y=()的值域为（0，（））]。

335．令y=(

6．Y=4-3232x

x2x32x3，依题意有

x2xx(2)3237124xx即，∴ 224或021, x2xxx(2)323122或21由函数y=2的单调性可得x(,0][1,2]。

7．（2）+a(2)+a+1=0有实根，∵ 2>0,∴相当于t+at+a+1=0有正根，

x

2

x

x

2

x

00或a0 则f(0)a10a10ax11axf(x),(x)是奇函数； 8．（1）∵定义域为xR,且f(-x)=xa11axax1222x1,∵a11,02,即f(x)的值域为（2）f(x)=（-1，1）； xxxa1a1a1ax11ax212ax12ax2（3）设x1,x2R,且x1xx2) ∴f(x)是R上的增函数。