(整理)新人教版2016学年八年级第二学期期中数学试题

新人教版八年级第二学期期中数学试题（2016）

一．选择题

1、下列各式是最简二次根式的是（ ）

A： m21 B： ab5 C： 12 D：

1 32、已知：最简二次根式5a1与10a16能合并，则a的值是（ ） A： 2 B：-2 C：3 D:4.5 3、三角形ABC中满足下列条件，不是直角三角形的是（ ）

A：∠A=∠B-∠C B：∠A：∠B：∠C=1：3:4 C：a:b:C=1:2:3 D： a2c2b24、在ΔABC中AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（ ） A： 14 B：4 C： 14或4 D：无法确定

aabaaabb其5、如果ab>0,a+b<0 那么给出下列各式① ②.1 ③ bbabb中正确的是（ ）

A： ①② B： ②③ C： ①③ D：①②③ 6、在数学活动课上，老师让同学判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟定方案，其中正确的是（ ）

A：测量对角线是否互相平分 B：测量两组对边是否分别相等

C：测量一组对角是否为直角 D：测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等 7.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP 沿BP翻折至△EBP，PE与

CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为（ ）. A 4.8 B 2.4 C 3.6 5

A．12 B．16

C．20

D．24

C

AEBFD8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是 9、下列命题中，正确的个数是

①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤

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一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5

10．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 25dm A． 22dm B． 45dm C． 42dm D． 11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为

A． 45° B． 55° C． 60° D． 65° 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－

1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点

P4，„„，重复操作依次得到点P1，P2，„， 则点P2016的坐标是 A． （2016，-2）

二．填空题（每空3分，共24分）

13.“对顶角相等”的逆命题是 。 14. 使式子1有意义的x的取值范围是_____________ 3x（第10题图）

（第11题图）

（第12题图）

B． （2016，2） C． （0，2） D． （2018，2） 15、化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 16、已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为

17、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ； 2

CBAD（第17题图）

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18．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下

列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+BC=CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若BC:CD3:2，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 19.如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形

ABCD的边长为2 cm,∠A=120°,则EF= cm 20、 观察下列各式：11111112,23,34,....请你找出其中规律，并将第334455n(n≥1)个等式写出来 . 三．解答题

21、先化简，再求值：

22、图①和图②均为边长为1的正方形网格，按要求画出顶点在格点上的图形．

（1）在图①中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是5； （2）在图②中画出一个正方形ABCD，使其面积是5．

（第22题图）

1m22m，其中m32． 2m4m23m223．如图，平行四边形ABCD中，AE、AF是高，∠BAE=30°，BE=2，CF=1，DE交AF于点G． （1）求▱ABCD的面积；

（2）求证：△AEG是等边三角形．

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24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且A（0，8），D（6，0）． （1）求点B、C的坐标；

（2）设P是x轴上一动点，是否存在以P、O、A为顶点的三角形的面积与△BOC的面积相等，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，△ABC中，点O是AC边上的一个

动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的 平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？ （2）若CE=8，CF=6，求OC的长；

（3）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？

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（第24题图）

（第25题图）

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26.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动． （1）当t=__________s时，四边形PCDQ的面积为36cm2； （2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值； （3）当0＜t＜5时，若DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？

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26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

322(12)2．善于思考的小明进行了以下探索：

设ab2(mn2)2（其中a、b、m、n均为整数）， 则有ab2m22n22mn2． ∴am22n2，b2mn．

这样小明就找到了一种把类似ab2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab3(mn3)2，用含m、n的式子分别表示a、

b，得：a ，b ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

______3(______3)2；

（3）若a43(mn3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？

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