板桩墙的计算

板桩墙的计算

1、 计算内容

1.1、 入土深度计算

1.2、 板桩墙弯矩计算

1.3、 拉杆拉力

2、 入土深度计算

2.1、入土深度计算应满足下式“踢脚”稳定要求

γ0(（∑γGMG+γQ1MQ1+ψ（γQ2MQ2+γQ3MQ3+…））≤MR/γd

γ0-----结构重要性系数，取1、0

γG--------永久作用分项系数，查表取1.35

γQ1＼γQ2＼γQ3＼…----------可变作用分项系数，查表取1.35

γd -----------结构系数，根据地质报告，取1.15

ψ作用组合系数取1.15

MG----------永久作用标准值产生的效应，包括墙后主动土压力标准值和剩余水压力标准值对拉杆锚碇点的“踢脚”力矩（KN.M）

MQ1----------主导可变作用效应，通常是码头地面可变作用产生的主动土压力的标准值对拉杆锚碇点的“踢脚”力矩（KN.M）

MQ2、MQ3…---------非主导可变作用标准值产生的作用效应（KN.M）

MR----------板桩墙被动土压力的标准值对拉杆锚碇点的稳定力矩（KN.M）

2、 2项目受力分析

本项目地面非主导可变作用荷载不存在，主导可变作用为轨道梁荷载，集中荷载400KN

2、3“踢脚”稳定简化公式（只适用于本项目）

35∑MG+1.35MQ1≤MR/1.15

即

1.5525（MG+MQ1）≤MR

简化后取

1.6（MG+MQ1）≤MR

3、 MG计算

墙后主动土压力和剩余水压力标准值对锚碇点的“踢脚”力矩（KN.M）

3、1、墙后主动土压力标准值计算

3.1.1土压力应力计算（见土压力应力图）

主动土压力系数：Ka=tg2 (45-φ/2) =tg2(45-24/2)=tg233=0.422

被动土压力系数：Kp=tg2(45+φ/2)=tg2(45+24/2)=tg257=2.371

标高：5.5：e1=qKa>20*0.422=8.44KN/m2

标高：3.0：e2=e1+rHKa=8.44+18*2.5*0.422=27.43KN/m2

标高：-3.5：e3=e2+r1H1Ka=27.43+8*6.5*0.422=49.37 KN/m2

标高：-10：e4=e3+r2H2Ka-r3H3Kp=49.374+8*6.5*0.422-8*6.5*2.371=-51.974 KN/m2

标高：-13：e5=e4+r4H4Ka-r5H5Kp=51.974+8*3*0.422-8*3*2.371=98.75 KN/m2

3．1．2、土压力计算（见土压力应力图）

E1=e1H1=8.44*2.5=21.1KN/m

E2=0.5(e2-e1)H1=0.5（27.43-8.44）*2.5=23.74KN/m

E3=e2H2=27.43*6.5=178.3KN/m

E4=0.5(e3-e2)H2=0.5(49.374-27.43)*6.5=71.32KN/m

E5=0.5e3*H3=0.5*49.374*3.17=78.26KN/m

E6=需要求出的土压力

3.1.3、MG计算

MG=E3H3+E4H4+E5H5-E1H1-E2H2

=3.25*178.3+4.33*71.32+7.56*78.26-1.25*21.1-0.83*23.74

=1433.86KN.M

4、MQ1计算

4.1、剩余水压力计算(见土压力应力图)

E水=10*0.3*16.06=48.18 KN/m

4.2、MQ1=E水H水=48.18*16.02/2=385.92KＮ.M

5、1.6(MG+MQ1)计算

１.6(MG+MQ1)=1.6（1433.86+385.92）=2912 KＮ.M

6、 MR计算

MR=0.5 E6 H6=0.5*13.93* E6=6.965 E6

7、E6计算

E6=1.6(MG+MQ1)/6.965=2912/6.965=418.09 KN/m

8、E6验算

E6=0.5*99.6*6.39=318.222 KN/m

不能满员要求,E6需加大

9、第二次计算MG

MG=1433.86 KN.m

10、第二次计算MQ1

10.1、剩余水压力计算

E水=10*0.3*18=54KN/M

10.2、MQ1计算

MQ1=E水*9=54*9=486KN.M

11、 1.6(MG+MQ1)计算

1.6(MG+MQ1)=1.6*（1433.86+486）=3072KN.M

12、MR计算

MR=0.5*E6H6=0.5*E6*15.22=7.61E6

13、E6计算

MR≥1.6（MG+MQ1）

7.61 E6≥3072

E6≥403.7 KN/m

14、E6验算

E6-=0.5*129.9*8.33=541 KN/m

满足要求

15、第三次计算MG

MG=1433.84 KNM

16、第三次计算MQ1

16.1、剩余水压力计算

E水=10*0.3*17=51 KN/m

16.2、MQ1计算

MQ1=E水*8.5=51*8.5=433.5 KNM

17、1.6(MG+MQ1)计算

1.6(MG+MQ1)=1.6*(1433.8+433.5)=2988KNM

18、MR计算

MR=0.5*E6H6=0.5*E6*14.56=7.28E6

19、E6计算

MR≥1.6(MG+MQ1)

7.28E6≥2988

E6≥411 KN/m

20、E6验算

E6=0.5*114.3*7.33=419 KN/m

满足要求

21、结论：

板桩入土深度至少桩底标高不高于▽-14.0

22、拉杆内力计算

22.1、根据计算,桩入土▽-14.0为平衡点,针对地质报告,桩的持力层在⑧或⑨层,土质条件较好(地质报告为相对高程系,无法推断绝对高程),为保证安全,桩尖标高设计在▽-15.0

根据板桩墙在底端作用点线变位和角变位都等于零来计算拉杆力Ra(见土压力应力图二)

E6*2.78+Ra*18=E1*19.25+E2*18.83+E3*14.75+E4*13.67+E5*10.44+E水*9

=21.1*19.25+23.74*18.83+178.3*14.75+71.32*13.67+78.26*10.44+54*9+541*2.78+Ra*18=5761.103

18Ra=4257.123

Ra=236.5KN

22.2、若将桩尖放在▽-14.0

E6*2.44+17*Ra=E1*18.25+E2*17.83+E3*13.75+E4*12.67+E5*9.44+E水*8.5

=21.1*18.25+23.74*17.83+178.3*13.75+71.32*12.67+78.26*9.44+51*8.5=5335.883

419*2.44+17Ra=5335.883

Ra=253.741KN

22.3、根据22.1和22.2计算结果取22.1作为设计依据

22.4、Ra=236.5Kn/m，单元长度1.8米。单元拉杆力为：1.8*236.5=425.7KN

22.5、拉杆选择

φ50cm拉杆拉应力：24KN/cm2*2.52*3.14=471kn>425.7KN

φ60cm拉杆拉应力：24KN/cm2*32*3.14=471kn>425.7KN

22.6、结论：为安全起见：选用φ60拉杆（Ⅰ级钢，要求焊接质量有保障，延伸率不小于18%）。