如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的延长线上,且CC1=C1E=BC=1...
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发布时间：2024-10-24 02:39
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时间：2024-11-13 12:50
（I）证明：连接DC1，因为ABCD-A1B1C1D1是长方体，且CC1=C1E，
所以DD1∥C1E且DD1=C1E，DD1EC1是平行四边形，DC1∥D1E．
又因为AD∥B1C1且AD=B1C1，ADC1B1是平行四边形，DC1∥AB1，
所以D1E∥AB1．
因为AB1?平面ACB1，D1E?平面ACB1，
所以D1E∥平面ACB1．
（II）证明：连接AD1、DA1，则平面DCB1即平面A1B1CD，由①D1E∥AB1，知平面D1B1E即平面AD1EB1．
因为ABCD-A1B1C1D1是长方体，CD⊥平面ADD1A1，
所以CD⊥AD1．矩形ADD1A1中，AD=DD1，
所以A1D⊥AD1，又A1D∩CD=D，
所以AD1⊥平面A1B1CD，AD1?平面AD1EB1，
所以平面AD1EB1⊥平面A1B1CD．
（Ⅲ）以D为坐标原点，建立如图所示的坐标系，
则A （1，0，0）C （0，2，0）B1 （1，2，1），AC=（-1，2，0）AB1=（0，2，1）
设面ACB1的一个法向量是n1=（x1，y1，z1），则AC?n1＝0已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2014-09-03如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的...2011-02-02如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1的...172013-10-12如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=根...12016-03-06如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC...32015-02-10如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点...42015-02-08（2010?天津）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中...12015-02-07（2007?广州一模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D...22015-02-10如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点...1更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？癌症的治疗费用为何越来越高？华强北的二手手机是否靠谱？新生报道需要注意什么？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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