设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)<0,证明函数F(x)=1╱(x...
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发布时间：2024-10-24 14:57
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时间：2024-10-28 10:18
F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2
＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2
＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)
<=0，其中t0位于a和x之间，因此由题意知道f(x)是递减的，故f(x)<=f(t0)。
