(2014?德阳二模)如图,F1,F2是双曲线C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦 ...

发布网友 发布时间:2024-10-24 11:23

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热心网友 时间:2024-10-30 09:25

设△ABF2的边长为m,则由双曲线的定义,可得|BF1|=m-2a
∴|AF1|=2m-2a
∵|AF1|-|AF2|=2a
∴2m-2a-m=2a
∴m=4a
在△AF1F2中,|AF1|=6a,|AF2|=4a,|F1F2|=2c,∠F1AF2=60°
∴由余弦定理可得4c2=(6a)2+(4a)2-2?6a?4a?12
∴c=7a
∴e=ca=7
故答案为:7.

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