发布网友 发布时间:2024-10-24 11:23
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热心网友 时间:2024-10-30 09:25
设△ABF2的边长为m,则由双曲线的定义,可得|BF1|=m-2a∴|AF1|=2m-2a∵|AF1|-|AF2|=2a∴2m-2a-m=2a∴m=4a在△AF1F2中,|AF1|=6a,|AF2|=4a,|F1F2|=2c,∠F1AF2=60°∴由余弦定理可得4c2=(6a)2+(4a)2-2?6a?4a?12∴c=7a∴e=ca=7故答案为:7.