关于原点对称是什么意思

发布网友发布时间：2022-04-24 08:44

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热心网友时间：2022-06-18 03:18

原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y)。

如果一个函数 f(x) 的定义域内的任何一个 x 和值域内的任何一个 y，都有 f(- x) = - f(x) ,且定义域也关于原点对称的话就说 f(x) 为奇函数（就是说这个函数 f(x) 的任何一个点（X,Y）都有对称点的话就称其为奇函数）。

扩展资料：

一、中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。它们的区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称。这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫作中心对称。

成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上；反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上。而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。

中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。

二、对称的定义：

定义一：对称，指物体或图形在某种变换条件（例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等）下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。

定义二：作为哲学范畴的对称是指宇宙的根本规律对立统一规律。同一性是宇宙的本质属性，也是对立统一规律的本质属性，所以作为哲学“对称”的对立统一规律不同于斗争性占主导、作为“矛盾”的对立统一规律。

具体科学或日常生活中的对称，包括对应、对等、平衡等均为哲学“对称”的具体内容。对称逻辑、对称经济学的“对称”属于哲学范畴。

定义三：《对称》是举世闻名的大手笔小册子，是作者大学退休前“唱出的一支天鹅曲”，它由普林斯顿大学出版社将外尔（C.H.H.Weyl，曾译作魏尔或者凡尔）退休前的系列讲座汇编而成书。据说许多百科全书的“对称”条目都将外尔的这部小书列为主要参考文献。

参考资料：百度百科-原点对称

热心网友时间：2022-06-18 03:18

关于原点对称是两个点的连线经过原点，其坐标值全部互为相反数。如（a,b）关于原点对称的点是（-a,-b）。

原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y)。

扩展资料：

要理解数学当中的原点对称就要首先明白直角坐标系（即X,Y坐标轴）中的X轴与Y轴的交点叫做原点。

当坐标轴上有一点（X,Y）（此处X,Y取正值）其对称点为同坐标系中的（- X,- Y）这2个点就叫做原点对称，刚才所指的点（X,Y）为第一象限的点（直角坐标系的右上），（- X,- Y）为第三象限的点（直角坐标系的左下）。

参考资料：百度百科---原点对称

热心网友时间：2022-06-18 03:19

定义域关于原点对称，也就是说，定义域的左右端点必须互为相反数，或者在数轴上表示时，一个区间的两个端点到原点的对应长度一样。

原点对称就要首先明白直角坐标系（即X,Y坐标轴）中的X轴与Y轴的交点叫做原点.当坐标轴上有一点（X,Y）（此处X,Y取正值）其对称点为同坐标系中的（- X,- Y）这2个点就叫做原点对称.这个点（X,Y）为第一象限的点（直角坐标系的右上）,（- X,- Y）为第三象限的点（直角坐标系的左下）。

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

扩展资料

奇偶性定义域关于原点对称的性质

对于偶函数定义域内的任意x，都有对于奇函数定义域内的任意x，都有注意定义中的“任意”两个字，它告诉我们，至少在函数的定义域上，只要有3，就一定要有-3，有-1，就一定要有1，总之只要有x，就一定要有-x。

奇函数或偶函数的定义域关于原点对称。比如，如果函数f(x)的定义域为(-2,3)，那么这个函数就不可能是奇函数，也不可能是偶函数。因为定义域都不关于原点对称，那图像就不可能对称。

所以，我们在判断一个函数的奇偶性的时候，应该先把定义域求出来，如果定义域都不关于原点对称，那就不用往下做了，函数肯定不是奇函数，也不是偶函数。

比如说这个函数：一看定义域中x可以取-1，但是不能取1。定义域肯定不关于原点对称，所以该函数肯定是非奇非偶函数。

当然我们一定要注意的是：如果函数的定义域关于原点对称，该函数不一定就是奇偶函数。

参考资料来源：百度百科-定义域

热心网友时间：2022-06-18 03:19

关于原点对称是两个点的连线经过原点，其坐标值全部互为相反数。
如（a,b）关于原点对称的点是（-a,-b）。