如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱
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发布时间：2022-04-24 13:05
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时间：2023-10-13 18:59
设BC=x，则AB= x，BD=6﹣2x， 所以侧面积为：6×（6﹣2x）× x， 底面积为：6× ×（6﹣2x）× （6﹣2x）= （6﹣2x）2， ∵侧面积等于底面积， ∴6×（6﹣2x）× x= （6﹣2x）2， 整理得，6﹣2x=4， 解得x=1， ∴被剪去的六个四边形的面积和为：6× AB?BC×2， =6× × ×1×2， =6 ≈10.4cm2． 故答案为：10.4． 根据题意易得∠CAB=30度，设BC=x，则AB= x，然后表示出BD=6﹣2x，再根据底面是边长为BD的正六边形，侧面是长为BD，宽为AB的六个矩形，利用面积相等列出方程求出x的值再结合图形求解即可． |
