一、选择题
1．如图所示，质量为m的带电绝缘小球（可视为质点）用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场，现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，小球从A点和D点向最低点运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球两次到达C点时，速度大小不相等 B．小球两次到达C点时，细线的拉力不相等 C．小球两次到达C点时，加速度不相同 D．小球从A至C的过程中，机械能不守恒
2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.20m，θ=37，磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4V、内阻r=1Ω的直流电源。现把一个质量m=0.08kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37=0.6，cos37=0.8，则下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒上的电流大小为1A B．导体棒受到的安培力大小为0.40N C．导体棒受到的摩擦力方向为沿导轨平面向下 D．导体棒受到的摩擦力大小为0.06N
3．如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正、负粒子（不计重力），从边界上的O点以不同速度射入磁场中，入射方向与边界均成θ角，则正、负粒子在磁场中（ ）
A．运动轨迹的半径相同 C．重新回到边界时速度方向相同
B．重新回到边界所用时间相同 D．重新回到边界时与O点的距离相等
4．如下图所示，导电物质为电子（电量为e）的霍尔元件长方体样品于磁场中，其上下表
面均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。1、3间距为a，2、4间距为b，厚度为c，若开关S1处于断开状态、开关S2处于闭合状态，电压表示数为0；当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数。已知霍尔元件单位体积自由电子数为n，霍尔元件所在空间磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B，由于温度非均匀性等因素引起的其它效应可忽略，当开关S1、S2闭合且电路稳定后，右边电流表示数为I，下列结论正确的是（ ）
A．接线端2的电势比接线端4的电势高 B．增大R1，电压表示数将变大 C．霍尔元件中电子的定向移动速率为vD．电路稳定时，电压表读数为
I neacBI nec5．关于磁场对通电导线的作用力，下列说法正确的是（ ） A．磁场对放置在其中的通电导线一定有力的作用 B．放置在磁场中的导线越长，其所受的磁场力越大
C．放置在磁场中的导线通过的电流越大，其所受的磁场力越大 D．通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直
6．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在K处球a速度最大 C．球b需要的时间最长
B．在K处球b对轨道压力最大 D．球c机械能损失最多
7．如图所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加方向垂直于薄片向上的匀强磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足：UHKIB，式中k为霍尔系数，d为薄片的厚度，已知该半导体材料的导电物质d为自由电子，薄片的长、宽分别为a、b，关于M、N两点电势M、N和薄片中电子的定向移动速率v，下列选项正确的是（ ）
A．M>N，vB．M>N，vC．M<N，vD．M<N，vkI bdkI adkI bdkI ad8．如图所示，在两块平行金属板间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。现有两种带电粒子M、N分别以同样的速度v从左端沿两板间的中线射入，都能沿直线从右端射出，不计粒子重力。以下说法正确的是（ ）
A．带电粒子M、N的电性一定相同 B．带电粒子M、N的电量一定相同
C．撤去电场仅保留磁场，M、N做圆周运动的半径一定相等
D．撤去磁场仅保留电场，M、N若能通过场区，则通过场区的时间相等
9．a、b两个带正电的粒子经同一电场由静止加速，先后以v1、v2从M点沿MN进入矩形匀强磁场区域，经磁场偏转后分别从PQ边E、F离开。直线ME、MF与MQ的夹角分别为30°、60°，粒子的重力不计，则两个粒子进入磁场运动的速度大小之比为（ ）
A．v1：v2=1：3 B．v1：v2=3：1 C．v1：v2=3：2 D．v1：v2=2：3
10．如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的离子自a点沿箭头方向运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子（电子质量不计）其速度大小不变，接着沿另一圆
轨道运动到与a、b在一条直线上的c点。已知ac子吸收的电子个数为（ ）
1ab，电子电量为e，由此可知，离2
A．
2q eB．
3q eC．
q 3eD．
q 2e11．如图所示，水平导线通以向右的恒定电流，导线正下方运动的电子（重力不计）的初速度方向与电流方向相同，则电子在刚开始的一段时间内做（ ）
A．匀速直线运动
C．曲线运动，轨道半径逐渐减小
B．匀速圆周运动
D．曲线运动，轨道半径逐渐增大
12．如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°。如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离d为（ ）
A．
1R 2B．3R 3C．2R 2D．3R 213．如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为（ ）
A．
F2F1 BlB．
F2F1 2BlC．
2(F2F1)
BlD．
2(F2F1) 3Bl14．如图所示为两根互相平行的通电直导线a，b的横截面图，a，b中的电流方向已在图中标出，那么导线a中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向分别是：( )
A．磁感线顺时针方向，磁场力向左 B．磁感线顺时针方向，磁场力向右 C．磁感线逆时针方向，磁场力向左 D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
15．如图所示，在粗糙水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原长，若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时，磁铁保持静止（ ）
A．弹簧有被拉伸的趋势 B．磁铁受到水平向左的摩擦力 C．磁铁对地面的压力将减小 D．磁铁对地面的压力将增大
二、填空题
16．分析航天探测器中的电子束运动轨迹可知星球表面的磁场情况。在星球表面某处，探测器中的电子束垂直射入磁场。在磁场中的部分轨迹为图中的实线，它与虚线矩形区域ABCD的边界交于a、b两点。a点的轨迹切线与AD垂直，b点的轨迹切线与BC的夹角为
60。已知电子的质量为m，电荷量为e，电子从a点向b点运动，速度大小为v0，矩形区
域的宽度为d，此区域内的磁场可视为匀强磁场。据此可知，星球表面该处磁场的磁感应强度大小为___________，电子从a点运动到b点所用的c时间为___________。
17．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端挂有一个单匝矩形线框abcd，质量为m，
bc边长为L，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂
直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示。线框处于平衡状态。此时弹簧处于伸长状态，则此时bc棒所受的安培力的大小为_____，方向_____（选填“竖直向上”或“竖直向下”）；今磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框重新达到平衡时弹簧的弹力大小为_____。从开始的平衡状态到重新达到平衡过程中，弹簧的形变量增加了_____（重力加速度为g）。
18．如图所示，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根间距为L竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，质量为m的金属棒MN与导轨始终垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，（k为常量），则金属棒由静止下滑过程中加速度和速度的变化情况是 ____________金属棒下落过程中动能最大的时刻t=_____ 。
19．水平放置的平行金属导轨相距为d，导轨一端与电源相连，电源电动势为E，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。长为l的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨成60°角，金属棒受到的安培力为F，则此时通过金属棒的电流为_________，回
路的总电阻为_________。
20．如图所示，电源E，导线，导电细软绳ab、cd，以及导体棒bc构成闭合回路，导电细软绳ab、cd的a端和d端不动，加上恰当的磁场后，当导体棒保持静止时，闭合回路中abcd所在平面与过ad的竖直平面成30°，已知ad和bc等长且都在水平面内，导体棒bc中的电流I=2A，导体棒的长度L=0.5m，导体棒的质量m=0.5kg，g取10m/s2，关于磁场的最小值为____，方向___。
21．两个速率不同的同种带电粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为90°，60°，则它们在磁场中运动的轨道半径之比为________，在磁场中运动时间比为________。
22．如图所示，间距为20cm、倾角为53°的两根光滑金属导轨间，有磁感应强度为1T、方向竖直向上的匀强磁场，导轨上垂直于导轨放有质量为0.03kg的金属棒，在与导轨连接的电路中，变阻器R1的总电阻为12，电阻R2也为12，导轨和金属棒电阻均不计，电源内阻为1变阻器的滑臂在正中间时，金属棒恰静止在导轨上，此时金属棒中的电流大小为_________A，电源电动势为_________V．
23．如图所示，将长为1m的导线从中间折成约106°的角，使其所在的平面垂直于磁感应强度为0.5T的匀强磁场，为使导线中产生4V的感应电动势，导线切割磁感线的最小速度约为__________m/s．(sin53°=0.8)
24．电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。（已知电子的质量为m，电量为e），则 （1）电子在磁场中运动时的圆周半径为_____________ （2）M、N板间的电压为_______________
25．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的足够大匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则滑块的最大速度为________m/s；滑块做匀加速直线运动的时间是____________s。
26．放射源中有三种不同的粒子，其中一种不带电，另两种分别带正负电荷，置于磁场中，形成如图三条轨迹，则不带电的粒子的轨迹是____________，带负电的粒子的轨迹是____________．
三、解答题
27．如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽L＝0.5 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝200 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.8T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属棒ab与两导轨之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止。求： (1)允许通过金属棒的电流的最大值；
(2)电流的最大值时，滑动变阻器R接入电路中的阻值。
28．一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆环导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通有自左向右的电流I时，导体棒恰好能静止在与竖直方向成37°角的导轨上，如图所示。已知sin370.6，cos370.8，重力加速度为g；
(1)试求磁场的磁感应强度大小B；
(2)若磁场大小和方向可以改变，试求能使导体棒静止在图示位置的磁感应强度的最小值Bm。
29．如图所示，空间存在水平向右的匀强电场。在竖直平面内建立平面直角坐标系，在坐标系的一象限内固定着绝缘的半径为R的
1圆周轨道AB，轨道的两端在坐标轴上。质量4为m的带正电的小球从轨道的A端由静止开始滚下，到达B点的速度大小为gR。已知重力为电场力的4倍，求：
(1)小球在轨道最低点B时对轨道的压力； (2)由A到B的过程中，摩擦力对小球所做的功；
(3)小球脱离B点后开始计时，经过多长时间小球运动到B点的正下方?并求出此时小球距B的竖直高度h是多大？
30．如图所示，在正方形ABCD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B=2T、正方形的边长为L=8cm，一质量为m=1.0×10-7kg、电量为q=2.0×10-6C的带电粒子，以v=2m/s的速度从AD的中点E沿图示方向垂直进入磁场，θ=53°，粒子重力不计、sin53°=0.8，cos53°=0.6，求∶
(1)带电粒子到达CD边某位置，求该位置到D点的距离； (2)若要粒子从AD边射出，求磁感应强度满足的条件。
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