2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2

七年级数学试卷

注意事项：

1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。

3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。写在本试卷上无效。

1、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.计算a3a2正确的是

A.a B.a5 C.a6 D.a92.某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为，则n的值为6.710nmm（n为负整数）

A.-5 B.-6 C.-7 D.-83.下列三天线段不能构成三角形的三边的是

A.3cm，4cm，5cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.2cm，3cm，4cm 4.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，

140，270，则3A.70° B.100° C.110° D.120°

5.当x＜a＜0时，x与ax的大小关系是

A.x＞ax B.x≥ax C.x＜ax D.x≤ax

2

2

2

2

2

4x3＞16.不等式组的最小整数解是

2x-816-4xA.0 B.-1 C.1 D.27.如图，下列能判定AB∥EF的条件有

①BBFE180 ②12 ③34 ④B5A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.当a，b互为相反数时，代数式a2+ab-4的值为A.4 B.0 C.-3 D.-49.下列运算正确的是

2A.（ab）a2b2 B.（-2ab）2-4a2b63C.3a2-2a3a6 D.a-a=a（a+1）（a-1）

3201310.（-8）2014能被下列整数除的是（-8）A.3 B.5 C.7 D.9

11.若不等式组2x1＜3的解集是x＜2，则a的取值范围是

x＜aA.a＜2 B.a≤2 C.a≥2 D.无法确定12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则123等于

A.90° B.120° C.150° D.180°

13.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1和S2的大小关系是

A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.无法确定14.已知m-m-10，则计算：m-m-m2的结果为243A.3 B.-3 C.5 D.-5

15.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度

A.小于8km/h B.大于8km/h C.小于4km/h D.大于4km/h

16.如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE=

11BC；点D是AC上一点，且AD=AC，S34ABC24，则SEFSADFA.1 B.2C.3 D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）

2、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17.分解因式：2x-2= 。

23:4,则A的度数为 。18.在△ABC中，A：B：C2：x1＜2a的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为

x-b＞119.已知不等式组。

得A1,20.如图，在△ABC中，A64，ABC与ACD的平分线交于点A，A1BC：与A1CD的平分线相交于点A2，得A2：An-1BC与An1CD的平分线相交于点An，要使An的度数为整数，则n的值最大为 。21.（本题9分）

定义新运算为：对应任意实数a、b都有

ab（a-b）b-1，等式右边都是通常的加法、

减法、乘法运算，比如12=（1-2）×2-1=-3（1）（-3）4的值为 ；

（2）若x2的值小于5，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来。

22.（本题9分）

2x-1）（2x-1）-（2x1）1的值已知x-5x3，求（2223.（本题9分）

如图，AD∥BE，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E。求证：AB∥CD。

24.（本题9分）

如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n。（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为 ；

22（2）若每块小矩形的面积为10cm，四个正方形的面积和为58cm，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和。

25.（本题12分）

如图（1），在△OBC中，点A是BO延长线上的一点，

（1）B32，C46，则AOC ,Q是BC边上一点，连结AQ交OC边于点

P，如图（2），若A180，则OPQ= 。猜测：ABC与OPQ的大小关系是 ；

（2）将图（2）中的CO延长到点D，AQ延长到点E，连结DE，得到图（3），则AQB等于图中哪三个角的和？并说明理由；

（3）求图（3）中ADBEC的度数。

26.（本题12分）

大东方商场销售A、B两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：

A

进价（万元/套）售价（万元/套）

1.51.65

B1.21.4

该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。（毛利润=（售价-进价）×销售量）

（1）该商场计划购进A、B两种品牌的钢琴各多少套？

（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多减少多少套？

七年级数学答案

一：选择题

BCBCA ACDDC CDCABB

二：17. 2（x+1）（x－1） 18.40°19.-21.解：（1）－29；…………2分

（2）∵a⊕b=（a－b）b－1，

∴x⊕2=（x－2）×2－1=2x－4－1=2x－5，……………4分∴2x－5＜5，解得：x＜5，…………………7分用数轴表示为：

1 20.62…………………9分

22. 原式=2(2x2－3x+1) －2(x2+2x+1)+1………………3分 =4x2－6x+2－2x2－4x－2+1……………4分 =2x2－10x+1………………6分 =2（x2－5x）+1……………8分 =6+1=7．…………………9分

23. 证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，…………2分

∵AD∥BE，∴∠2=∠E，…………………4分∴∠1=∠E，………………………5分∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE，…………7分∴AB∥CD．…………………………9分

24.(1)（m+2n）（2m+n）；…………3分（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，

∴m2+n2=29，…………5分∵（m+n）2=m2+2mn+n2，

∴（m+n）2=29+20=49，……………7分∵m+n＞0，∴m+n=7，………………8分

∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．………………9分

25. 解：（1）78；96；∠A+∠B+∠C=∠OPQ；…………………3分

（2）∠AQB=∠C+∠D+∠E，…………………4分

理由是：∵∠EPC=∠D+∠E，∠AQB=∠C+∠EPC，…………7分

∴∠AQB=∠C+∠D+∠E；……………………8分

（3）∵∠AQC=∠A+∠B，∠QPC=∠D+∠E，…………10分又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°，…………………11分∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°

即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°．……………12分

26. 解：（1）设该商场计划购进A种品牌的钢琴x套，B种品牌的钢琴y套，依题意有

，……………3分

解得：．

答：该商场计划购进A种品牌的钢琴20套，B种品牌的钢琴30套；……………5分（2）设A种钢琴购进数量减少a套，则B种钢琴购进数量增加1.5a套，1.5（20－a）+1.2（30+1.5a）≤69，………………9分

解得：a≤10．………………………………………11分答：A种钢琴购进数量至多减少10套．…………12分