A11-圆锥的侧面积与全面积

第2课时 圆锥的侧面积和全面积

1．圆锥的轴截面是 ( )． A．梯形 B．等腰三角形 C．矩形 D．圆

2．若圆锥的侧面积为12cm2时，它的底面半径为3 cm，则此圆锥的母线长为 ( )． A．47cm B．4 cm C．2cm D．2 cm

3．一个圆锥的母线长为6，高为35，则它的底面圆的半径为________，侧面积为________，全面积为________，它的侧面展开图的圆心角等于________． 4．已知圆锥的底面半径等于它的高的一半，若侧面积是255cm2 ，则它的底面半径4是________cm．

5．如图，扇形OAB的圆心角为120o，半径为6 cm若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求这个圆锥的底面半径．

6．已知扇形的圆心角为120o，面积为300cm2． (1)求扇形的弧长；

(2)若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面的面积是多少?

7．如图，一个机器零件，它的上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱，按图中标出的尺寸(单位：cm)，计算它的表面积．(精确到1 cm2)

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A11-圆锥的侧面积与全面积

8．李明同学和马强同学合作，将半径为1 m、圆心角为90o的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离(OC的长(如图)，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法?请把你认为正确的计算过程写出来．

9．如图，一个圆锥的母线长为20 cm，底面半径为5 cm．在圆锥下底面的点A处有一只蚂蚁，想吃到与点A相对的母线的中点B处的一粒粘住的砂糖，这只蚂蚁从点A出发，沿着曲面爬到点B，最短路线是多长?(精确到0.1 cm) 10．一个圆锥工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10cm．现为这个工件刷油漆(底面也刷)，若每平方厘米需要2.5 g油漆，则至少需要油漆多少 克?(取3.14，2取1.41．结果精确到0.1 g)

11．如图，小明从半径为5 cm的圆形纸片中剪下40％圆周的一个扇形，然后利用剪下的

扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 ( )．

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A11-圆锥的侧面积与全面积

A．3 cm B．4 cm C．21 cm、 D．26 cm

12．如图，这是一个由圆柱形材料加工而成的零件，它是在网柱体的内部“掏去”一个以

圆柱体的上底面为底面、与圆柱体等高的圆锥而得到的．已知圆柱的底面直径AB=12 cm．高BC=8 cm求这个零件的表面积．(结果保留)

13．如图，一个空间几何体的主视图左视图都是边长为1的正三角形．俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是_________．

14．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面一点，点P在OM上。一只蜗牛从P点出发，

绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图示．若沿OM将圆锥侧向剪开并展开，所得侧面展开是 ( )．

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A11-圆锥的侧面积与全面积

参考答案

1．B 2．B 3．1 6 7 60o 4．5．扇形弧长为4．

圆锥的底面半径为2 cm． 6．(1)扇形的弧长为20cm．

(2)圆锥的轴截面的面积是2002cm2． 7． AB= 13．

圆柱的侧面积为200 (cm2)． 圆柱的底面积为25 (cm2)． 圆锥的侧面积为65(cm2)． 全面积约为911(cm2)．

8．提示：设围成圆锥的底面圆的圆心为O＇，易 知OC＝5 2215, OO'=．所以李明的说法不正确． 249．14．7 cm 10．至少需要油漆473．0 g．

11．C

12．这个零件的底面积为36(cm2)． 这个零件的外侧面积为96(cm2)． 圆锥的母线长为10(cm)．

这个零件的内侧面积为60(cm2)．

所以这个零件的表面积为36+96+60=192(cm2)． 13．

 14．D 24 / 4