人教版七年级上册数学有理数知识点例题习题

学生姓名 教师 年级 学科 授课日期 时间段 一.正数与负数

大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数 练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为 二.有理数

能够写成分数的形式的数都是有理数 三.数轴

（1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点

（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向

四.相反数

2的相反数为—2，—2的相反数为2 五.绝对值

1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 (1)当a是正数（大于0）时,|a|=a (2)当a是负数(小于0)时, |a|=﹣a (3)当a=0时, |a|=0

练习:写出下面各数的绝对值 —8 5 0

2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小 练习：比较下面两个数的大小

（1）—8和—5 （2）和|—2.15| 六．有理数的加减法 1.有理数加法法则

（1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0

（3）一个数同0相加，得数为这个数

计算：①—8+（—10）= ②—+7=

2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a （2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变 （a+b）+c=a+(b+c) 练习：计算：16+（—8）+24+（—12）

七．有理数的减法

减去一个数，等于加上这个数的相反数

a—b=a+（—b）

计算：①—3—（—13） ②0—（—4） ③—（—）

一．选择题

1．相反数是它本身的数是（

）A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在

2、下列各式中，等号成立的是 （ ） A、－6=6 B、(6)=－6 C、－111=－1 D、3.14=－ 223、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ） A、6 B、10 C、-10 D-6

4、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ） A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 5. 下列计算结果中等于3的是（ ）

A. 74 B. 74 C. 74 D. 74 二、填空题

1. 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________ 2. |－4|－|－|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________ 3. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个 4. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。

5. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。 6. 绝对值最小的数是 ，－3

1的绝对值是 。 37.

113.14π= ，－2 －3。

238. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。

在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是 。 9．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度

是 ℃。 三、计算题

⑴（+）－（－） ⑵ 13

⑶ 03.85 ⑷ (－++(+ )+(－ )+(－9 )

（5） 1.43.65.24.31.5

4513 77（6） 2

112.5112 22五．解决问题

1.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，且|a|=|b| （1）求a+b的值

（2）判断a—c，b+c的符号

（3）化简|a|—|c—a|+|c—b|—|—b|

2. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）

为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O地多远

（2）若每千米耗油升，从O地出发到收工时共耗油多少升

3、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、万元、10万元，

3、4月亏损分别是万元和万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。