2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(

班级 姓名 学号 分数

《必修五》测试卷2（B卷）

（测试时间：120分钟 满分：150分）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示ABC的面积，若

acosBbcosAcsinC，SA.90

B.60

12bc2a2，则B（ ） 4C.45

D.30

2.若ABC为钝角三角形，三边长分别为2,3,x，则x的取值范围是（ ） A.1,5

B.

13,5

C.

5,13

D.1,513,5

3.【2015届浙江省嘉兴市一中高三新高考单科综合调研三】已知数列an,bn满足

nN*，其中bn是等差数列，且a8a13bnlog2an，

A.10

B.10

C.log25

1，则b1 b2b3bn（ ）2D.5

4. 【河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期中】下列结论正确的是（ ） A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n+n+1，则{an}为的等差数列 B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2﹣2，则{an}为等比数列

C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则，，可能构成等差数列 D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则，，一定构成等比数列 5.【2014大纲高考理第10题】等比数列{an}中，a42,a55，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6.设ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知A60，a6，c5，则b（ ）

0n2

A.

3535 B. C. 2 D. 3 227.【改编题】若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（ ） A.若ab，则ac2bc2 C.若ab0，则

B.若ab0，则a2abb2

11ba D. 若ab0，则 ababm28.若不等式xmx0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

2A.m2

B.m2

C.m0或m2 D.0m2

9.【原创题】设an是等比数列，公比q2，Sn为an的前n项和，记

Tn17SnS2nnN*，设Tn0为数列Tn的最大项，则n0（ ） an1B.3

C.4

D.5

A.2

10.在ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若内角A,B,C依次成等差数列，

2且不等式x6x80的解集为xaxc，则b（ ）

A.3 B.4

C.33 D.23 0xy1…11. 【改编题】若x,y满足约束条件xy3„0，则z3xy的最小值为（ ）.

x3y3…0A.0

B. 1

C.2

22D.22 12. 【改编自2015高考浙江，理14】若实数x,y满足xy1，则2xy26x3y的最小值是（ ）． A.3 B.

3 C. 23 D. 33 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a1,b2,cosC1，则4sinB____________．

2,nN*，则14. 记数列an的前n项和为Sn，若a11，Sn2a1ann…Sn______________.

15.【2014全国1高考理第16题】已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，a2，且2b(sinAsinB)(cb)sinC，则ABC面积的最大值为____________． 16.【河南省洛阳市2015-2016学年高二上学期期中】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA=，tanB=，且最长边的长为1，则△ABC最短边的长为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分10分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且tanA22. （1）求sin2A的值；

（2）若ABAC4，且bc8，求a的值.

18. 【2015届湖北省八校高三第一次联考】（本题满分12分）已知ABC的三内角A,B,C所对边分别为a,b,c，若cosA（1）求a:b:c；

31，cosC. 48（2）若ACBC46，求ABC的面积.

19.【2014高考山东卷第19题】（本题满分12分）已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn(1)n14n，求数列{bn}的前n项和Tn. anan1C的对边分别为a，b，20. 【2015高考湖南，理17】设ABC的内角A，B，c，abtanA，

且B为钝角. （1）证明：BA2；

（2）求sinAsinC的取值范围.

21. （本小题满分12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，

2MCN，在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．

3 （Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；

（Ⅱ）若c3，ABC，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值．

MAθNBC 22.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB3m，AD2m. （1）要使矩形AMPN的面积在于32m2，则AN的长度应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值.