湖北省天门市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

天门市2020-2021学年度第二学期期末考试八年级

数 学 试 题

（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.

2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式是最简二次根式的是 A．0.3 B．18 C．3 4D．10 2．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 A．6，8，10

B．5，12，13

C．3，5，6

D．2，3，5 3．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是 A．3

B．4

C．5

D．±5

4．若点P在一次函数y＝x+4的图象上，则点P一定不在 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A．AB＝CD，AD＝BC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

（第5题图）

6．在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是 A．众数是82

B．中位数是82

C．方差8.4

D．平均数是81

天八年级数学试卷 第 1 页 （共 6 页）

7．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别 是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连 接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为 A．2 C．4

B．3 D．5

（第7题图）

8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为 A．

（第8题图）

（第9题图）

（第10题图）

B． C．2 D．1

A

9．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集为 A．x＞﹣3

B．x＜﹣3

C．x＞2

D．x＜2

10．如图，在菱形ABCD中，AB＝5cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为 A．3

4B．43

C．3

2D．5

3二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若二次根式

有意义，则x的取值范围是 ．

12．某一次函数的图象过点（0，－1），且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式 ．

13．某公司要招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩百分制依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%，则李丽最终的成绩是 分．

天八年级数学试卷 第 2 页 （共 6 页）

14．小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击

1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本

八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，则绳索长是 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，

都在直线y=kx上，∠B1OA1=30°，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等边三角形，且OA1＝1，则点B6的纵坐标是 ．

y=kx

（第16题图）

三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算：

（-6）（1）318．

（2）3126148．

3

18．（10分） （1）已知a＝3+2

2x（2）（24-2）x，其中x＝2﹣2．

2x4x2，b＝3﹣2

，求代数式a2b﹣ab2的值．

天八年级数学试卷 第 3 页 （共 6 页）

19．（6分）如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝EC，试分别在下列两个图中按要

求使用无刻度直尺画图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，画出∠DAE的平分线； （2）在图2中，画出∠AEC的平分线．

20．（8分）某校为了解学生对防疫知识的掌握情况，进行了一次“防疫知识测试”，随机抽

取了部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表所提供的信息，解答下列问题：

组别 A B C D

分数/分 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x＜100

频数 a 8 16 b

（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，表格中的a＝ ，b＝ ； （2）本次调查中，学生成绩的中位数落在 组内（填字母）；

（3）该校共有3000名学生，估计成绩达到90分以上（含90分）的学生人数约有多少人？

天八年级数学试卷 第 4 页 （共 6 页）

21．（8分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其

中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路CH比原路CA少多少千米？

22．（10分）如图，在

ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB，点E、F分别是BC、DA的中点．

（1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝2，求BD的长．

23．（10分）某种农机A城有30台，B城有40台．某运输公司现要将这些农机全部运往C，

D两乡．已知C乡需要34台，D乡需要36台；从A，B两城运往C，D两乡的运费如下表：

两乡两城

A B

C（元/台）

250 150

D（元/台）

200 240

设A城运往C乡x台农机，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．

（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）； （2）求将农机从B城运往两乡的总运费最多比从A城运往两乡的总运费多多少元？ （3）该运输公司现要求从B城运往两乡的总运费y2不低于8340元，怎样调运，使运送全

部农机的总费用的和最少？并求出最小值．

天八年级数学试卷 第 5 页 （共 6 页）

24．（12分）如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐

标是（4，0），B的坐标是（0，3）． （1）求直线l的解析式；

（2）若点C（3，0）是线段OA上一定点，点P（x，y）是第一象限内直线l上一动点，

试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）在（2）问的条件下，若S＝9，此时在坐标平面内是否存在点Q，使以A，C，P，

4Q为顶点，以AC为边的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

天八年级数学试卷 第 6 页 （共 6 页）