搜索
您的当前位置:首页正文

正、余弦定理及解三角形

来源:尚车旅游网
高考水平测试步步高数学根底练习18

根底练习18 正、余弦定理及解三角形

●练习指要

明确解斜三角形的含义,会用正、余弦定理解题. 一、选择题

1.一个三角形的两内角分别为45°和60°,如果45°角所对的边长是6,那么60°角所对的边长为

A.36

B.32

C.33

D.26

2.在△ABC中,假设∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,那么a∶b∶c等于 A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶1

D.1∶3∶2

3.在△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC

A.无解 B.有解 C.有两解 D.不能确定 二、填空题

4.在△ABC中,假设三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,那么三边长分别是_________.

5.△ABC中,∠A∶∠B=1∶3,角C的平分线将三角形面积分成5∶2,那么sinA=_________.

三、解做题

6.△ABC中,a=8,b=7,B=60°,求边c及S△ABC.

7.△ABC的面积为1,tanB=

1,tanC=-2,求△ABC的三边及△ABC的外接圆直径. 28.(2001年全国高考题)圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.

高考水平测试步步高数学根底练习18答案

一、1.A 2.D

提示:设∠A=α,∠B=2α,∠C=3α,那么α+2α+3α=180°,α=30°, ∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°, a∶b∶c=sin30°∶sin60°∶sin90° =

13::11:3:2 223.C

二、4.4,5,6

提示:设三边长分别为x-1,x,x+1(x∈N*且x>1),最大角为C,最小角为A,

x2(x1)2(x1)2x4, 那么cosC=

2x(x1)2x2x2(x1)2(x1)2x4cosA,

2x(x1)2x2C=2A,∴cosC=2cos2A-1,求得x=5,三边长为4,5,6. 5.

2 4sinBAC5, sinACB2提示:

∴2sin3A=5sinA,2(3sinA-4sin3A)=5sinAsinA=三、6.c=5,S△ABC=103或c=3,S△ABC=63

2. 47.a=3,b1525,c15,2R3. 3333525,sinB,sinC,设外接圆半径为R,由正弦定理知555提示:求得sinA=

a=

62545R,bR,CR. 5551122bcsinAR,2251253R21,R, 256152a3,b,c15.53又S8.83.

提示:连结BD,S四边形ABCD=S△ABD+S△CDB=…=16sinA.

又BD2AB2AD22ABADcosA2016cosA,1BD2CB2CD22CBCDcosC5248cosCcosA,A120

2AC180∴S四边形ABCD=83.

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

热门图文

Top