根底练习18 正、余弦定理及解三角形
●练习指要
明确解斜三角形的含义,会用正、余弦定理解题. 一、选择题
1.一个三角形的两内角分别为45°和60°,如果45°角所对的边长是6,那么60°角所对的边长为
A.36
B.32
C.33
D.26
2.在△ABC中,假设∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,那么a∶b∶c等于 A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶1
D.1∶3∶2
3.在△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC
A.无解 B.有解 C.有两解 D.不能确定 二、填空题
4.在△ABC中,假设三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,那么三边长分别是_________.
5.△ABC中,∠A∶∠B=1∶3,角C的平分线将三角形面积分成5∶2,那么sinA=_________.
三、解做题
6.△ABC中,a=8,b=7,B=60°,求边c及S△ABC.
7.△ABC的面积为1,tanB=
1,tanC=-2,求△ABC的三边及△ABC的外接圆直径. 28.(2001年全国高考题)圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.
高考水平测试步步高数学根底练习18答案
一、1.A 2.D
提示:设∠A=α,∠B=2α,∠C=3α,那么α+2α+3α=180°,α=30°, ∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°, a∶b∶c=sin30°∶sin60°∶sin90° =
13::11:3:2 223.C
二、4.4,5,6
提示:设三边长分别为x-1,x,x+1(x∈N*且x>1),最大角为C,最小角为A,
x2(x1)2(x1)2x4, 那么cosC=
2x(x1)2x2x2(x1)2(x1)2x4cosA,
2x(x1)2x2C=2A,∴cosC=2cos2A-1,求得x=5,三边长为4,5,6. 5.
2 4sinBAC5, sinACB2提示:
∴2sin3A=5sinA,2(3sinA-4sin3A)=5sinAsinA=三、6.c=5,S△ABC=103或c=3,S△ABC=63
2. 47.a=3,b1525,c15,2R3. 3333525,sinB,sinC,设外接圆半径为R,由正弦定理知555提示:求得sinA=
a=
62545R,bR,CR. 5551122bcsinAR,2251253R21,R, 256152a3,b,c15.53又S8.83.
提示:连结BD,S四边形ABCD=S△ABD+S△CDB=…=16sinA.
又BD2AB2AD22ABADcosA2016cosA,1BD2CB2CD22CBCDcosC5248cosCcosA,A120
2AC180∴S四边形ABCD=83.
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
怀疑对方AI换脸可以让对方摁鼻子 真人摁下去鼻子会变形
女子野生动物园下车狼悄悄靠近 后车司机按喇叭提醒
睡前玩8分钟手机身体兴奋1小时 还可能让你“变丑”
惊蛰为啥吃梨?倒春寒来不来就看惊蛰
男子高速犯困开智能驾驶出事故 60万刚买的奔驰严重损毁